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初中数学教师资格面试《角的平分线性质的证明》教案范例
时间:2019-05-08 作者:师出教育 点击:
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初中数学教师资格面试《角的平分线性质的证明》教案范例

一、教学目标

【知识与技能】

了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明与计算。

【过程与方法】

在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。

【情感态度与价值观】

在主动参与数学活动的过程中,增强探究问题的兴趣、有合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,获得解决问题的成功体验。

二、教学重难点

【重点】

角的平分线的性质的证明及应用。

【难点】

角的平分线的性质的探究。

三、教学过程

()导入新课

1.复习角平分线的画法

2.利用PPT创设情景:

如图是小明制作的风筝,他根据AB=ADBC=DC.不用度量,就知道ACDAB的角平分线,你知道其中的道理吗?

()生成新知

探究做一做(学生独立完成,同组同学交流,找生到黑板上板演.教师纠正答案)

如图,将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?试着证明你的结论.

                                              1.jpg

结论:角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

证明步骤:

明确命题中的已知和求证;

根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;

经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.

()深化新知

思考:角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?(由学生讨论汇报)

()应用新知

1.例题:解决导入中PPT的问题

2.练一练:(1) 下面四个图中,P都在AOB的平分线上,则图形_____ PD=PE.

20151113015637763.gif

(2)下图中,PDOA,PEOB,垂足分别为点DE,则图中PD=PE?

20151113015644610.gif

(3)S区有一个贸易市场P,它建在公路与铁路所成角的平分线上,要从P点建两条路,一条到公路,一条到铁路,怎样修才能使路最短?它们有怎样的数量关系呢?

3.jpg

()小结作业

小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业:必做题,选做题,思考题:角平分线性质的逆命题并证明。

四、板书设计

4.gif

五、教学反思



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